Le Chiavi del Campanile

Le regole

Il tesoro del paese sta dietro una porta sbarrata da più serrature, una accanto all'altra: finché una sola resta chiusa, la porta non si apre. Di ogni serratura esistono più copie della stessa chiave, e il paese le distribuisce ai custodi come vuole; un custode apre una serratura se ha in tasca la sua chiave, e non la apre se non ce l'ha. Nessuno sa scassinare. I custodi sono sette, e il paese vuole che quattro custodi qualsiasi, presentandosi insieme, riescano ad aprire la porta, e che tre qualsiasi non ci riescano mai, per quante chiavi abbiano fra tutti. Quante serrature deve avere la porta, come minimo, e quante chiavi finiscono in tasca a ogni custode? Scrivi prima le serrature, poi le chiavi.